(本小题满分12分)我市某大学组建了A、B、C、D四个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加且只能参加一个社团,假定某寝室的甲、乙、丙三名学生对这四个社团的选择是等可能的。(1)求甲、乙两人都参加C社团的概率; (2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率。
如图,在四棱锥中,菱形的对角线交于点,、分别是、的中点.平面平面,. 求证:(1)平面∥平面; (2)⊥平面. (3)平面⊥平面.
已知顶点的坐标为,,. (1)求点到直线的距离及的面积; (2)求外接圆的方程.
已知正四棱锥中,高是4米,底面的边长是6米。 (1)求正四棱锥的体积; (2)求正四棱锥的表面积.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是D1D、D1B的中点. 求证:(1)平面; (2)平面.
.已知直线经过点(2,1),且斜率为2, (1)求直线的方程; (2)若直线与直线平行,且在轴上的截距为3,求直线的方程.