已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率,A为右顶点,K为右准线与X轴的交点,且.(I)求椭圆的标准方程;(II)设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点巧恰为ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且,E是SA的中点。 (1)求证:平面BED平面SAB; (2)求平面BED与平面SBC所成二面角(锐角)的大小。
(本小题满分12分)张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个交通岗,这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段,每个时段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是 (1)求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率; (2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值。
(本小题满分12分)在等比数列中, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,求
(本小题满分14分)已知函数对任意,都有. (1)求和的值; (2)若数列满足:则数列是等差数列吗?请给予证明。 (3)令,试比较与的大小。
(本小题满分14分)已知向量,,其中设函数. (1)若的最小正周期为,求函数的单调递减区间; (2)若函数图像的一条对称轴为,求的值。