已知函数的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的,有;2对任意有;3(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断 的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若 且a,b,c成等比数列,求证:.
(本小题满分14分)已知是各项均为正数的等比数列,且,(1)求的通项公式;(2)设,求数列的前项和。(3)设,求数列{}的前项和最小时的值。
(本小题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?
(本小题满分12分)已知数列中,且 (1)若数列为等差数列,求实数的值(2)求数列的前项和
(本小题满分12分)在中,、、分别是角、、的对边,且.(1)求角的大小;(2)若的面积是,且,求.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,().(1)求,,的值;(2)求数列的通项公式.