、(本小题满分14 分)已知命题:关于的不等式的解集为空集;命题:函数为增函数,若命题为假命题,为真命题,求实数的取值范围。
.(本题满分12分)
某地统计局就本地居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在之间).(Ⅰ)根据频率分布直方图估计样本 数据的中位数所在的区间;(Ⅱ)求被调查居民月收入在之间的人数;(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这人中,用分层抽样方法抽出人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(本题满分12分)在长方体中,,过、、三点的平面截去长方体的一个角后,得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.(Ⅰ)求棱的长;(Ⅱ)若的中点为,求异面直线与所成角的余弦值.
.(本题满分12分)在中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)现给出三个条件:①;②;③.试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择,并以此为依据求的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .
(本题满分10分) 选修4—5:不等式选讲 (Ⅰ)解关于x的不等式; (Ⅱ)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(本题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点A,B. (Ⅰ)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)求弦AB的长.