在极坐标系中,已知点,,求以为直径的圆的极坐标方程.
(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的最小正周期及单调递增区间; (2)的内角的对边长分别为,若 且试判断的形状,并说明理由.
(本小题满分12分)已知,数列满足:,,. (Ⅰ) 求证:数列是等差数列;数列是等比数列;(其中;(Ⅱ) 记,对任意的正整数,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知点是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足 (Ⅰ) 求椭圆的两焦点坐标;(Ⅱ) 设点是椭圆上任意一点,如果最大时,求证、两点关于原点不对称.
(本小题满分12分)已知是奇函数.(Ⅰ) 求的值;(Ⅱ) 若关于的方程有实解,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,的最大值为,最小值为.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的单调递增区间.