选修4—5:不等式选讲.设函数.(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若存在,使,求的取值范围.
求证 f(n)= 对任意自然数,f(n)都能被8整除
已知矩阵 ,a为实数,若点(1,-2)在矩阵A的变换下得到点(-4,0)(1)求实数a的值 (2)求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。
(本小题满分12分)已知函数(1)求f(x)在[0,1]上的极值;(2)若对任意成立,求实数a的取值范围;(3)若关于x的方程在[0,2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.
(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q为0.25,在B处的命中率为q,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求q的值; (2)求随机变量的数学期望E;(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。
(本小题共12分) 已知是函数的一个极值点,(1)求;(2)求函数的单调区间;..(3)若直线与函数的图像有3个交点,求的取值范围。