(本小题满分10分)如图所示,已知是边的中线,建立适当的平面直角坐标系.证明:.
在△中,角的对边分别为,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的面积.
在数列中,对于任意,等式:恒成立,其中常数. (1)求的值;(2)求证:数列为等比数列; (3)如果关于的不等式的解集为,试求实数、的取值范围.
作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示) (1)试将表示为的函数; (2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
在等比数列中,已知,公比,等差数列满足. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前2n项和.
在中,内角的对边分别为.已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为钝角,,求的取值范围.