已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形.求证:BC=BP;求点C到BP的距离.
如图,点B在的直径AC的延长线上,点D在上,AD=DB,∠B=30°,若的半径为4. (1)求证:BD是的切线;(2)求CB的长.
学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖. (1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米? (2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
已知:二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5). (1)求二次函数的解析式; (2)求二次函数的图象与x轴的交点坐标; (3)将(1)中求得的函数解析式用配方法化成的形式.
运用适当的方法解方程 (1) (2) (3) (4)(x+8)(x+1)=-12
(本题满分14分 ,第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分) 如图,已知在等腰 Rt△ABC中,∠C=90°,斜边AB=2,若将△ABC翻折,折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F(点E不与A点重合,点F不与B点重合),且点C落在AB边上,记作点D.过点D作DK⊥AB,交射线AC于点K,设AD=x,y=cot∠CFE, (1)求证:△DEK∽△DFB; (2)求y关于x的函数解析式并写出定义域; (3)联结CD,当=时,求x的值