已知等差数列的公差，且，若，则正整数的最小值为 .
已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数是
若直线经过点，且在轴，轴上的截距互为相反数，则直线的方程为
已知动点分别在直线和直线上移动，则线段的中点到原点距离的最小值为
数列的前项和为
设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列．
的公差
，且
，若
，则正整数
的最小值为 .
和
的前
项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数
经过点
，且在
轴，
轴上的截距互为相反数，则直线
分别在直线
和直线
上移动，则线段
的中点到原点距离的最小值为 
的前
项和为 
的前
项和为
，则
，
，
，
成等差数列．类比以上结论有：设等比数列
的前
，则
， ， ，
成等比数列．
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