(本题满分18分,其中第1小题4分,第2小题6分,第,3小题8分)一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是,(如图所示,坐标以已知条件为准),表示青蛙从点到点所经过的路程。(1) 若点为抛物线准线上一点,点,均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明.(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的表达式.
定义域为的函数满足:对任意的有,且当时,有,. (1)证明:在R上恒成立; (2)证明:在上是减函数; (3)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数满足且. (1)求的解析式; (2)设,求的最大值.
已知函数f(x)=x+,且此函数的图象过点(1,5). (1)求实数m的值并判断f(x)的奇偶性; (2)判断函数f(x)在[2,+∞)上的单调性,证明你的结论.
(1)已知一次函数满足,求; (2)已知函数满足,求.
已知集合,. (1)当m=3时,求集合,; (2)若,求实数m的取值范围.