(本题满分18分,其中第1小题4分,第2小题6分,第,3小题8分)一青蛙从点开始依次水平向右和竖直向上跳动,其落点坐标依次是,(如图所示,坐标以已知条件为准),表示青蛙从点到点所经过的路程。(1) 若点为抛物线准线上一点,点,均在该抛物线上,并且直线经过该抛物线的焦点,证明.(2)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,试写出(不需证明);(3)若点要么落在所表示的曲线上,要么落在所表示的曲线上,并且,求的表达式.
已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)当△AMN得面积为时,求的值.
等比数列的各项均为正数,且(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前n项和.
如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点.求证:(1)平面平面;(2)直线平面.
设函数.(1)求f(x)的最小值,并求使f(x)取得最小值的x的集合;(2)在△ABC中,设角A,B的对边分别为a,b,若B=2A,且,求角C的大小.
已知p:方程2x2-2mx+1=0有两个不相等的负实根;q:存在x∈R,x2+mx+1<0.若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.