(本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)
一青蛙从点
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，(如图所示，
坐标以已知条件为准)，
表示青蛙从点
到点
所经过的路程。
(1) 若点为抛物线
准线上
一点，点
，
均在该抛物线上，并且直线经
过该抛物线的焦点，证明
.
(2)若点
要么落在
所表示的曲线上，
要么落在
所表示的曲线上，并且
,
试写出
（不需证明）；
(3)若点要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求的表达式.
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.
在
时有极值，求实数
的值和
，长轴长为6，以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
（万元）和房屋的面积
（
）的数据 ，若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:（1）线性回归方程；
（2）根据（1）的结果估计当房屋面积为
时的销售价格.
参考公式：
的前
项和为
，且满足
．
，
，
，
的值并写出其通项公式；（2）证明数列
．
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
时，求
的单调区间．推荐套卷
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