(本题满分18分，其中第1小题4分，第2小题6分，第,3小题8分)
一青蛙从点
开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是
，(如图所示，
坐标以已知条件为准)，
表示青蛙从点
到点
所经过的路程。
(1) 若点为抛物线
准线上
一点，点
，
均在该抛物线上，并且直线经
过该抛物线的焦点，证明
.
(2)若点
要么落在
所表示的曲线上，
要么落在
所表示的曲线上，并且
,
试写出
（不需证明）；
(3)若点要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且
，求的表达式.
相关试题
中，
，
．
求角
的值；
设
，求
．
，
．
当
时，求不等式
的解集；
对任意
，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
作圆
的割线
与切线
，
为切点，连接
，
，
的平分线与
，
，其中
．
求证：
；
求
的大小．
，其中
和
是实数，曲线
恒与
轴相切于坐标原点．
求常数
当
时，关于
恒成立，求实数
求证：
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