本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分.为保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系式可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是. (1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部? (2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.
如图,四棱锥中,是正三角形,四边形是矩形,且平面平面,,. (1)若点是的中点,求证:平面 (2)若是线段的中点,求三棱锥的体积.
已知等差数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知函数,且的解集为. (1)求的值; (2)若,且,求证:.
已知曲线(t为参数),(为参数). (1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点,求.