本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.
为保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品。已知该单位每月的处理量最多不超过300吨，月处理成本
（元）与月处理量
（吨）之间的函数关系式可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元。
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
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已知函数
，其中实数a为常数．
(I)当a=-l时，确定
的单调区间：
(II)若f(x)在区间
（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
(Ⅲ)当a=-1时，证明
．
某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场．如图，圆形广场的圆心为O，半径为100m，并与北京路一边所在直线
相切于点M.A为上半圆弧上一点，过点A作的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化．设△ABM的面积为S(单位：
)，
(单位：弧度）．
(I)将S表示为
的函数；
(II)当绿化面积S最大时，试确定点A的位置，并求最大面积．
是首项为1，公差为2的等差数列，数列
的前n项和
．
, 求数列
的前n项和
．如图，四边形ABCD为正方形，PA
平面ABCD，且AD= 2PA，E、F、G、H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
(I)求证：BC∥平面EFG；
(II)求证：DH平面AEG．
.
为奇函数，求实数
的值；
，都有
成立，求实数推荐套卷
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