（本小题满分10分）已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数）．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，的导数在上是增函数，求实数b的最大值；（Ⅲ）求证：对一切正整数均成立．
（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，且，，数列满足，为数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）如图四棱锥，,,平面，，M为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在平面上找一点N，使得平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦．
（本小题满分12分）已知在区间上的最大值为（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，，求．
（本小题满分12分）有4个小盒子，编号为1，2，3，4，将3个小球随机的投入其中（每个盒子容纳小球的个数没有限制），求：（Ⅰ）第一个盒子为空盒的概率；（Ⅱ）小球最多的盒子中小球个数的概率分布和期望．
：
，
，命题
：
，若命题
为真命题，求实数
的取值范围
.
（
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，
的导数
在
上是增函数，求实数b的最大值；
对一切正整数
均成立．
的前
项和为
，且
，
，数列
满足
，
为数列
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，
,
,
平面
，
，M为
的中点．
平面
；
平面
；
在区间
上的最大值为
的最小正周期；
中，内角
的对边分别为
，且
，
，求
．
的概率分布和期望．
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