如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形(两直角边长分别是a,b,斜边长为c)和一个边长为c的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形,并利用此图形证明勾股定理.
如图,在△ABC中,CD是AB边的中线,∠CDB=60°,将△BCD沿CD折叠,使点B落在点E的位置.证明:△ADE是等边三角形.
如图,已知:在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一直线上,AE=CF, AD=BC,AD∥BC.求证:DF∥BE.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:∠ADE=∠AED.
【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①)【思考】如图②,如果∠ACB=∠ADB=(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A,B,C三点的圆上吗?【证明】经过一番思考,小明同学认为,若要证明点D仍然在经过A,B,C三点的圆上,只要证明出,点D既不在该圆外,也不在该圆内,即可得出点D还在经过A,B,C三点的圆上的结论.小明同学证明出了点D不在圆外:请你根据上述过程,画出图形,并证明点D也不在圆内.
某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元. (1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为 (用x的关系式表示). (2)求这批旅游纪念品第二周的销售价格.