【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）
【思考】
如图②，如果∠ACB=∠ADB=
（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？
【证明】
经过一番思考，小明同学认为，若要证明点D仍然在经过A，B，C三点的圆上，只要证明出，点D既不在该圆外，也不在该圆内，即可得出点D还在经过A，B，C三点的圆上的结论．
小明同学证明出了点D不在圆外：
请你根据上述过程，画出图形，并证明点D也不在圆内．
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，求
的值如图①已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。
（1）在图①中，DE交A
B于M，DF交BC于N，①证明：DM=DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化，若发生变化，请说明四边形DMBN如何变化。若不变，求其面积。
（2）继续旋转至如图②延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由？
（3）继续转至图③延长FD交BC于N延长ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不用证明。
①②③
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