(本小题满分8分)已知y – 2与x成正比例关系,且当x=1时,y=5.(1)求与之间的函数解析式;(2)画出这个函数的图像,并求出该图像与坐标轴围成的三角形的面积。.
某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
图1
如图,某县城A距东西走向的一条铁路(图中DE)10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为它的北偏东53o的B处(新厂址)。 求搬迁后的化工厂到铁路的距离; 为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输,决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路,问火车站C修在直线DE的什么地方,使所修公路最短?并在图中作出点C的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)。(参考数据:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8)
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路填空,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填空,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.如图①,要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2∶3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计每个彩条的宽度? 分析:由横、竖彩条的宽度比为2∶3,可设每个横彩条的宽为,则每个竖彩条的宽为.为更好地寻找题目中的等量关系,将横、竖彩条分别集中,原问题转化为如图②的情况,得到矩形.结合以上分析完成填空:如图②,用含的代数式表示: =____________________________cm;=____________________________cm;矩形的面积为_____________cm;列出方程并完成本题解答.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连接AC、BC,若∠BAC=30º,CD=6cm. 求∠BCD的度数; 求⊙O的直径.
先化简,再求值:其中