小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点
处，两条直角边与抛物线
交于
、
两点． （1）如左图，当
时，则
= ；
（2）对同一条抛物线，当小明将三角板绕点
旋转到如右图所示的位置时，过点作
轴于点
，测得
，求出此时点的坐标；
（3）对于同一条抛物线，当小明将三角板绕点
旋转任意角度时，他惊奇地发现，若三角板的两条直角边与抛物线有交点，则线段总经过一个定点，请直接写出该定点的坐标．
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阅读理解： 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，
即：当n为非负整数时，如果
，则<x>＝n。
如：<0>＝<0.49>＝0，<0.64>＝<1.393>＝1，<3>＝3，<2.5>＝<3.12>＝3，…
试解决下列问题：
（1）填空：如果<3x－2>＝4，则实数x的取值范围为 ；
（2）当
，m为非负整数时，求证：
；
（3）求满足
的所有非负实数x的值；
某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批价格分别为80元、60元的篮球和足球。该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？
的两个实数根。
的取值范围；
成立？若存在，求出定义一种新运算：观察下列各式：
1⊙3="1×4+3=7" ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4="5×4+4=24" ；4⊙（－3）= 4×4－3=13
（1）请你想一想：a⊙b=___________；
（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ；
（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．
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