如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=(x>0)的图象于点A、B,交x轴于点C.(1)求m的取值范围;(2)若点A的坐标是(2,-4),且=,求m的值和一次函数的解析式.
(本题10分) 如图,在△ABC中,∠C=90º,BC=5米,AB=10米.M点在线段CA上,从C向A运动,速度为1米/秒;同时N点在线段AB上,从A向B运动,速度为2米/秒.运动时间为t秒. (1)当t为何值时,△AMN的面积为6米2? (2)当t为何值时,△AMN的面积最大?并求出这个最大值.
阅读材料:如果、是一元二次方程(≠0)的两根,那么,+=,=.这就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题:已知与是方程的两根,(1)填空:+=________;=________;(2)计算的值.
(本题8分)在如图的4×4的方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为,,.
(本题8分)已知,,求下列各式的值:(1);(2).
(每题4分,共16分)解下列方程:(1)(2)(3) (4)