张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.设AB边的长为x米.矩形ABCD的面积为S平方米.(1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当x为何值时,S有最大值?并求出最大值.(参考公式:二次函数(),当时,)
直线y=2x+3与抛物线y=ax2交于A、B两点,已知A点的横坐标是3,求A、B两点的坐标及抛物线的解析式.
已知反比例函数y=与一次函数y=kx﹣2的图象都经过点A(a,﹣4),且一次函数y=kx﹣2的图象与x轴交于点B. (1)求a、k的值; (2)若抛物线y=x2+bx+c过点A、B,求此抛物线的解析式.
根据条件求下列抛物线的解析式: (1)二次函数的图象经过(0,1),(2,1)和(3,4); (2)抛物线的顶点坐标是(﹣2,1),且经过点(1,﹣2).
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点. (1)求出抛物线解析式和顶点坐标; (2)当﹣2<x<2时,求函数值y的范围; (3)根据图象回答,当x取何值时,y>0?
如图为抛物线y=﹣x2+bx+c的一部分,它经过A(﹣1,0),B(0,3)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)将此抛物线向左平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后的抛物线的解析式.