(12分)如图,已知抛物线与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C.⑴直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;
某学校为了绿化校园,决定从某苗圃购进甲、乙、丙三种树苗共80株,其中甲种树苗株树是乙种树苗株树的2倍,购买三种树苗的总金额不超过1320元,已知乙种树苗的单价是16元/株,乙种树苗的单价是甲种树苗的单价的,购买丙种树苗12株的金额等于购买甲种树苗20株的金额。 (1)甲、丙两种树苗的单价分别是多少元? (2)若要求甲种树苗的株树不超过丙种树苗的株树,请你帮助设计共有哪些购买方案?
阅读理解: 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>, 即:当n为非负整数时,如果,则<x>=n。 如:<0>=<0.49>=0,<0.64>=<1.393>=1,<3>=3,<2.5>=<3.12>=3,… 试解决下列问题: (1)填空:如果<3x-2>=4,则实数x的取值范围为 ; (2)当,m为非负整数时,求证:; (3)求满足的所有非负实数x的值;
某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批价格分别为80元、60元的篮球和足球。该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种?
已知 x1、x2是一元二次方程的两个实数根。 (1)求的取值范围; (2)是否存在实数,使成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
定义一种新运算:观察下列各式: 1⊙3="1×4+3=7" ;3⊙(-1)= 3×4-1=11;5⊙4="5×4+4=24" ;4⊙(-3)= 4×4-3=13 (1)请你想一想:a⊙b=___________; (2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入 “=”或 “≠ ”) ; (3)若a⊙(-2b) = 4,请计算 (a-b)⊙(2a+b)的值.