(本题满分12分)某商店经销一种洗衣粉,年销售总量为6000包,每包进价为2.8元,销售价为3.4元,全年分若干次进货,每次进货均为包,已知每次进货的运输劳务费为62.5元,全部洗衣粉一年的保管费为1.5元.(1)将该商店经销洗衣粉一年的利润(元)表示为每次进货量(包)的函数;(2)为使利润最大,每次应进货多少包?
若矩阵有特征向量,且它们所对应的一个特征值为 (1)求矩阵及其逆矩阵; (2)求的特征值及特征向量; (3)对任意的向量,求。
(1)已知,求的值; (2)设复数满足,且是纯虚数,求.
设数列,满足,,。 (1)若是等差数列,求的通项公式; (2)若是等比数列,求的通项公式; (3)在(1)、(2)的条件下,当时,与哪一个较大?证明你的结论。
设, (1)求; (2)求证是奇函数; (3)求证在上是增函数。
如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为中点(1)求证:平面 (2)求二面角的大小