如图在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第1个正方形与第1个等腰直角三角形的面积和为S1，第2个正方形与第2个等腰直角三角形的面积和为S2，。。。。。第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn计算S1 S2 S3的值
猜想S1+ S2+ S3+ ……….+Sn与n的关系
=0有唯一的解，求
的值．抛物线与x轴交于A，B两点，（点B在点A的左侧）且A，B两点的坐标分别为（-2，0）、（8，0），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q，交BD于点M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形？
（3）在（2）的结论下，试问抛物线上是否存在点N（不同于点Q），使三角形BCN的面积等于三角形BCQ的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为优弧AC上的一点，ED为⊙O的一条弦，交AB于点H，交AC于点F，过点C画⊙O的切线交ED的延长线于点P，且PC=PF．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）当点D为优弧AC的中点时，连接AD，若DF=3、AD=4，求EF的长及sin∠BED的值．
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．
（1）若花园的面积为192m2，求x的值；
（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．
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