已知双曲线与圆相切,过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切.(1)求双曲线的方程; (2)是圆上在第一象限内的点,过且与圆相切的直线与的右支交于、两点,的面积为,求直线的方程.
(本小题共12分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点,(1)求证:平面;(2)求证:平面
(本小题共10分)已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。
设函数(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式≤的解集为空集,求的取值范围。
设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.
已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(Ⅰ)化C,C的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(II)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线(t为参数)距离的最大值。