(文科题)要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8m,最大装水量为72m,池底和池壁的造价分别为2元/、元/,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
(本小题满分10分)已知函数. (1)求的定义域;(2)判断的奇偶性并证明;
(本小题满分10分)已知函数的图象经过点,其中且。 (1)求的值; (2)求函数的值域。
(本小题满分10分) 计算下列各式的值: (1); (2)
(本小题满分12分) 已知焦点在轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线对称. (1)求双曲线C的方程; (2)设直线与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线经过M(-2,0)及AB的中点,求直线在轴上的截距b的取值范围.
(本小题满分12分) 已知圆C1的方程为(x-2)2+(y-1)2=,椭圆C2的方程为,C2的离心率为,如果C1与C2相交于A、B两点,且线段AB恰为圆C1的直径,试求: (1)直线AB的方程;(2)椭圆C2的方程.