（本小题满分10分）一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？
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，
．
；
的定义域为
，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）
选修4-4：坐标系与参数方程选讲
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线
和
，求出曲线和的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直
的直线的极坐标方程．
点在⊙
直径的延长线上，
切⊙
点，
是
的平分线，且交
于
点，交
于
点．
的度数；
，求
．
，
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
．
（
）的离心率为
，且短轴长为2．
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，且
，
，求直线相关知识点
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