(本小题13分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?
已知函数 (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)已知,命题p:关于x的不等式对任意恒成立;命题q:函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围
(本小题满分10分) 已知函数(为常数,且)的图象过点. (1)求实数的值; (2)若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
抛物线经过点、与, 其中,,设函数在和处取到极值. (1)用表示; (2) 比较的大小(要求按从小到大排列); (3)若,且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切,求的解析式.
在中,且. (1)判断的形状; (2)若求的取值范围.
设函数. (1)求函数的单调区间; (2)若对恒成立,求实数的取值范围.