如图,抛物线(a0)与双曲线相交于点A,B. 已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且△AOB的面积为3(O为坐标原点).求实数a,b,k的值;过抛物线上点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标. (其中点E和点A,点C和点B分别是对应点)
如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC延长线于G. 求证:BF=CG.
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示: ①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标; ②将△ABC向右平移8个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标; ③观察△A1B1C1与△A2B2C2它们是否关于某直成对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
如图,等边△ABC,∠1=∠2=∠3,求∠BEC的度数.
如图,E、F是线段BD上的两点,且DF=BE,AE=CF,AE∥CF.求证:AD∥BC.
①计算: ②已知:的平方根.