如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0),(3,4)。动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于P,连结MP. 已知动点运动了x秒.
P点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)
试求⊿MPA面积的最大值,并求此时x的值。
请你探索:当x为何值时,⊿MPA是一个等腰三角形?
你发现了几种情况?写出你的研究成果。
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