设函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,求的值域
已知条件p: 条件q: 若的充分但不必要条件,求实数的取值范围.
已知是公差不为零的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项; (2)记,求数列的前项和
(本小题满分12分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
.(本小题满分12分)已知函数,是常数)在x=e处的切线方程为,既是函数的零点,又是它的极值点.(1)求常数a,b,c的值;(2)若函数在区间(1,3)内不是单调函数,求实数m的取值范围;(3)求函数的单调递减区间,并证明:
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知三点,,,曲线C上任意—点满足:.(l)求曲线C的方程;(2)设点P是曲线C上的任意一点,过原点的直线L与曲线相交于M,N两点,若直线PM,PN的斜率都存在,并记为,.试探究的值是否与点P及直线L有关,并证明你的结论;(3)设曲线C与y轴交于D、E两点,点M (0,m)在线段DE上,点P在曲线C上运动.若当点P的坐标为(0,2)时,取得最小值,求实数m的取值范围.