已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切.过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另一点,且.(Ⅰ)求⊙M和抛物线的方程;(Ⅱ)过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值
(本小题满分12分) 已知函数若函数的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分) 已知向量,,函数. (1)求的最大值及相应的的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东,距离为n mile;在A处看灯塔C在货轮的北偏西,距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在北偏东,求: (Ⅰ)A处与D处之间的距离; (Ⅱ)灯塔C与D处之间的距离.
(本小题满分12分) 已知等差数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)设各项均为正数的等比数列的前n项和为Tn若求
(本小题满分14分) 设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求数列的前2m项和公式; (Ⅲ)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由.