中,角、、所对应的边分别为、、,若.(1)求角;(2)若,求的单调递增区间
((本小题满分14分)如图,是圆的直径,点在圆上,,交于点,平面,,.(1)证明:;(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ,为了搞好接待工作,组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。
(本小题满分12分)已知函数。(1)求的最小正周期;(2)若将的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间 上的最大值和最小值。
((本小题满分14分)设数列是公差为的等差数列,其前项和为.(1)已知,,(ⅰ)求当时,的最小值;(ⅱ)当时,求证:;(2)是否存在实数,使得对任意正整数,关于的不等式的最小正整数解为?若存在,则求的取值范围;若不存在,则说明理由.
(已知椭圆的左焦点及点,原点到直线的距离为.(1)求椭圆的离心率;(2)若点关于直线的对称点在圆上,求椭圆的方程及点的坐标.