已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是(1)求椭圆E的方程;(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
已知函数 (1)利用“五点画图法”:填表并在给出的直角坐标系中画出函数的一个周期的图象; (2)由的图像经过怎样变换得到的图像。 列表:
已知函数 (1)求的值; (2)求函数的单调递增区间。
已知,且为第三象限角, (1)求的值; (2)求的值。
已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点 (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于,求.
已知椭圆过点,其焦距为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知椭圆具有如下性质:若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处 的切线方程为,试运用该性质解决以下问题: (i)如图(1),点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正 半轴交于两点,求面积的最小值; (ii)如图(2),过椭圆上任意一点作的两条切线和,切点分别为.当点在椭圆上运动时,是否存在定圆恒与直线相切?若存在,求出圆的方程; 若不存在,请说明理由.