如图所示,从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为N.求线段QN的中点P的轨迹方程.
在三角形ABC中,证明余弦定理的正弦形式
已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意,都有且>0时,有>0(1)证明:在上为单调递增函数;(2)解不等式<;
已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为. (1)证明:在其定义域上是增函数;(2)求函数;(3)对于(2),若已知且,证明:.
已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数. 又函数(1)证明:在上也是增函数;(2)若,分别求出函数的最大值和最小值;(3)若记集合,,求.
关于函数的性质叙述如下:①;②没有最大值;③在区间上单调递增;④的图象关于原点对称.问:(1)函数符合上述那几条性质?请对照以上四条性质逐一说明理由.(2)是否存在同时符合上述四个性质的函数?若存在,请写出一个这样的函数;若不存在,请说明理由.