如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形.(Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)过点任作一动直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(本小题满分11分) 已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边,且,求这个三角形的最大内角.
(本小题满分12分) 某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增. (Ⅰ)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式; (Ⅱ)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少)。
(本小题满分12分) 已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;
. 在△ABC中,已知AB=4,AC=7,BC边的中线,那么BC= ___
.(本小题9分)某家公司每月生产两种布料A和B,所有原料是三种不同颜色的羊毛,下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量,以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量
已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润?最大的利润是多少?