《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升.
若的展开式中的系数是80，则实数的值是 .
记数列的前n项和为，且，则_______.
函数的定义域是 .
如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为 ．
（其中且）的展开式中，与的系数相等，则 ．
的展开式中
的系数是80，则实数
的值是 .
的前n项和为
，且
，则
_______.
的定义域是 .
沿轴滚动.设顶点
的轨迹方程是
，则
轴所围区域的面积为 ．
（其中
且
）的展开式中，
与
的系数相等，则
．
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