当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为________
从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点;(4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点.其中正确的结论有________个.
如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别为DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中:①GH与EF平行;②BD与MN为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.以上四个命题中,正确命题的是________.(填序号)
给出下列四个命题:①没有公共点的两条直线平行;②互相垂直的两条直线是相交直线;③既不平行也不相交的直线是异面直线;④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.其中正确命题是________.(填序号)
已知四棱锥PABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两条对角线的交点,若AB=3,PB=4,则PA长度的取值范围为________.
设P表示一个点,a,b表示两条直线,α、β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是________.(填序号)①P∈a,P∈αaα;②a∩b=P,bβaβ;③a∥b,aα,P∈b,P∈αbα;④α∩β=b,P∈α,P∈βP∈b.