如图,已知点F(2,0),点P在y 轴上运动,过P作PM⊥PF交x轴于M,延长MP到点N,使|PN|=|PM|.⑵ 求动点N的轨迹C的方程;⑵在⑴中所求的曲线C上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3),若|AF|、|BF|、|DF|成等差数列,且线段AD的中垂线与x轴的交点为(6,0),求点B的坐标。
已知函数(是常数) (I) 求函数的单调区间; (II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (III) 求证:当时.
已知数列,设 ,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和; (3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。
已知函数在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。 (Ⅰ)试确定a,b的值; (II) 若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小. (Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列,且 (Ⅰ)求列数和的通项公式; (Ⅱ)求的值.