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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,在直角坐标系中,抛物线轴交于点D(0,3).

直接写出的值;
若抛物线与轴交于A、B两点(点B在点A的右边),顶点为C点,求直线BC的解析式;
已知点P是直线BC上一个动点,
①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合),过点P作PE⊥轴,垂足为E,连结BE.设点P的坐标为(),△PBE的面积为,求的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出的最大值;
②试探索:在直线BC上是否存在着点P,使得以点P为圆心,半径为的⊙P,既与抛物线的对称轴相切,又与以点C为圆心,半径为1的⊙C相切?如果存在,试求的值,并直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.

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如图,在直角坐标系中,抛物线与轴交于点D(0,3).直接写出