某商场购进一种单价为40元的篮球,如果以单价50元售出,那么每月可售出500个,根据销售经验,销售单价每提高1元,销售量相应减少10个设销售单价提高x元(x为正整数),写出每月销售量y(个)与x(元)之间的函数关系式;假设这种篮球每月的销售利润为w元,试写出w与x之间的函数关系式,并通过配方讨论,当销售单价定为多少元时,每月销售这种篮球的利润最大,最大利润为多少元?
一项工程,甲队独做刚好在规定的日期完成,乙队独做需超过规定日期4天完成。今由甲队和乙队合作3天后,剩下的工程由乙队独做,结果也在规定的日期完成。求规定完成的日期是多少天?
如图,已知⊥于,⊥于,,求证:∠=∠。
化简,求值: ) ,其中=
已知,点的坐标为,关于的二次函数图象的顶点为,图象交轴于两点,交轴正半轴于点.以为直径作圆,其圆心为. (1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示); (2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系? (3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
如图,在矩形中,是的中点,将沿折叠后得到,且点在矩形内部,再延长交于点 (1)判断与之长是否相等, 并说明理由. (2)若,求的值. (3)若,求的值.