(本小题满分8分)三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一:(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
探索:小明和小亮在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点P,探索∠P与∠A,∠C的数量关系. 发现:在图1中,小明和小亮都发现:∠APC=∠A+∠C; 小明是这样证明的:过点P作PQ∥AB ∴∠APQ=∠A( ) ∵PQ∥AB,AB∥CD. ∴PQ∥CD( ) ∴∠CPQ=∠C ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C 小亮是这样证明的:过点作PQ∥AB∥CD. ∴∠APQ=∠A,∠CPQ=∠C ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C 即∠APC=∠A+∠C 请在上面证明过程的过程的横线上,填写依据;两人的证明过程中,完全正确的是 . 应用: 在图2中,若∠A=120°,∠C=140°,则∠P的度数为 ; 在图3中,若∠A=30°,∠C=70°,则∠P的度数为 ; 拓展: 在图4中,探索∠P与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
某单位要制作一批宣传资料,找到甲、乙两家制作公司,两家制作公司的收费方式分别如下. 甲公司:设计费为500元每份材料制造费2元; 乙公司:设计费为100元每份材料制造费3元. (注:所需要的费用=设计费+材料制作费) (1)如何制作宣传资料800份,请分别计算甲、乙两公司所需要的费用; (2)制作宣传资料的份数在什么范围时,选择乙公司比较划算; (3)若制作m份宣传资料,到甲公司所需要的费用为n元,若同样制作m份宣传资料,到乙公司所需要的费用比到甲公司少40元,求m,n的值.
已知点A,B,C,D的坐标分别是A(0,0),B(3,4),C(﹣2,6),D(﹣3,2). (1)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,画出四边形ABCD; (2)将网格中四边形ABCD的向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,画出平移后的四边形; (3)写出四边形ABCD的面积.
如图,CD平分∠ACB,且CD∥AE,如果∠ACE=80°.求∠CAE.
解下列方程组或不等式(组) (1)(2) (3)3x+1>7(4).