(本小题满分8分)三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一:(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500. ⑴设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月获得利润最大?⑵如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? ⑶根据物价部门规定,这种护眼台灯不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E. (1)求证: DE⊥BC; (2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为32cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
如图,等边三角形ABC,点E是AB上一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC,EF∥AC交BC于点F. (1)试说明四边形AEFC是等腰梯形;(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系,并说明你的理由.(4分)
抛物线交轴于A、B两点,交轴于点,对称轴为直线,且A、C两点的坐标分别为、. (1)求抛物线和直线BC:的解析式; (2)当时,直接写出x的取值范围.