已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若,求k的值.
如图1,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点B,与直线OC:交于点C.(1)若直线AB解析式为,①求点C的坐标;②求△OAC的面积.(2)如图2,作的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E, OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连结AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交BE的延长线于F,连接CF.(1)线段AF与CD相等吗?为什么?(2)如果AB=AC,试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形,并说明理由.
某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?(2)根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
小明平时喜欢玩“QQ农场”游戏,本学期八年级数学备课组组织了几次数学反馈性测试,小明的数学成绩如下表:
(1)以月份为x轴,成绩为y轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;(2)观察(1)中所描点的位置关系,照这样的发展趋势,猜想y与x之间的函数关系,并求出所猜想的函数表达式;(3)若小明继续沉溺于“QQ农场”游戏,照这样的发展趋势,请你估计元月份的期末考试中小明的数学成绩,并用一句话对小明提出一些建议.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,试求此等腰梯形的面积.