（2011山东潍坊，7，3分）关于x的方程的根的情况描述正确

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度容易
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2012学年人教版中考数学第一轮复习一元二次方程专项训练.doc

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（2011山东潍坊，7，3分）关于x的方程的根的情况描述正确的是（）

A．k 为任何实数，方程都没有实数根

B．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

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如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + 4$ 交 $y$ 轴于点 $A$ ，交过点 $A$ 且平行于 $x$ 轴的直线于另一点 $B$ ，交 $x$ 轴于 $C$ ， $D$ 两点（点 $C$ 在点 $D$ 右边），对称轴为直线 $x = \frac{5}{2}$ ，连接 $AC$ ， $AD$ ， $BC$ ．若点 $B$ 关于直线 $AC$ 的对称点恰好落在线段 $OC$ 上，下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	点 $B$ 坐标为 $(5, 4)$	B．	$AB = AD$
C．	$a = - \frac{1}{6}$	D．	$OC \cdot OD = 16$

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如图，在菱形 $ABOC$ 中， $AB = 2$ ， $∠ A = 60 °$ ，菱形的一个顶点 $C$ 在反比例函数 $y = = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象上，则反比例函数的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y = - \frac{3 \sqrt{3}}{x}$

B．

$y = - \frac{\sqrt{3}}{x}$

C．

$y = - \frac{3}{x}$

D．

$y = \frac{\sqrt{3}}{x}$

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + 2 x + 1 = 0$ 有实数根，则 $m$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$m < 2$

B．

$m ⩽ 2$

C．

$m < 2$ 且 $m \neq 1$

D．

$m ⩽ 2$ 且 $m \neq 1$

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如图，某停车场入口的栏杆 $AB$ ，从水平位置绕点 $O$ 旋转到 $A' B'$ 的位置，已知 $AO$ 的长为4米．若栏杆的旋转角 $∠ AOA' = α$ ，则栏杆 $A$ 端升高的高度为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{\sin α}$ 米

B．

$4 \sin α$ 米

C．

$\frac{4}{\cos α}$ 米

D．

$4 \cos α$ 米

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如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $∠ 2 = 37 °$ 时， $∠ 1$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$37 °$

B．

$43 °$

C．

$53 °$

D．

$54 °$

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