(2011湖南永州,22,8分)某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,且其单价和为130元.⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?
如图,P是⊙O外一点,PAB、PCD分别与⊙O分别交于A、B、C、D四点.PO平分∠BPD; 求证:AB=CD.
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB=26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE:CD=5:24 (1)求CD的长; (2)现汛期来临,水面要以每小时4m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度8m,拱顶高出水面2m.现有一货船载一货箱欲从桥下经过,已知货箱宽6m,高1.5m(货箱底与水面持平),问该货船能否顺利通过该桥?
有一批圆心角为90°,半径为1的扇形状下脚料,现利用这批材料截取尽可能大的正方形材料,如图有两种截取方法:方法1,如图(1)所示,正方形OPQR的顶点P、Q、R均在扇形边界上;方法2,如图(2)所示,正方形顶点C、D、E、F均在扇形边界上.图(1)、图(2)均为轴对称图形.试分别求这两种截取方法得到的正方形面积.并说明哪种截取方法得到的正方形面积更大?
如图,A为圆O上半圆上的一个三等分点,B是AM的中点,P为直径MN上的一动点,圆O的半径为1, 求AP+BP的最小值.