设函数=,∈R,为自然对数的底数,(1)如果=为函数的极大值点,求的值;(2)如果函数f (x)在=处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于,求的值;(3)在(2)的条件下,当时,求f (x)的最大值和最小值.
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1. 求证:(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c).
设n∈N*,求证:++…+<.
已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M. (1)求M. (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.