已知实数,且,若恒成立.(1)求实数m的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.
(本小题满分14分)如图,正四棱柱中,,点在上且.(1) 证明:平面;(2) 求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)已知坐标平面上三点,,.(1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(n,an)满足函数y = kx + b.(1)求k,b的值,并写出数列{an}的通项公式;(2)记,求数列{bn}的前n和Sn.
(本小题满分12分)设函数,其中向量,,,且的图象经过点.(1)求实数的值;(2)求函数的最小值及此时值的集合.