(本小题满分12分)甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:甲: 78 76 74 90 82乙: 90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
设是椭圆C:的左、右焦点,过的直线与椭圆C相交于A、B两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为。 (1)求椭圆C的焦距。 (2)如果,求椭圆C的方程。
已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行。(1)求函数的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
已知某养猪场每年的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量是400头。每养一头猪,成本增加100元。如果收入函数是是猪的数量),每年养多少头猪可使总利润最大?总利润是多少?
已知方程有两个不相等的负实根;方程无实根,若""为真,""为假,求的取值范围。