(本小题满分12分)甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:甲: 78 76 74 90 82乙: 90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
已知数列是等比数列,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是递增数列,且,求数列的前n项和.
三角形中,已知,其中,角所对的边分别为. (1)求角的大小; (2)求的取值范围.
已知函数,. (1)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围; (2)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,设,有一组圆心在x轴正半轴上的圆()与x轴的交点分别为和.过圆心作垂直于x轴的直线,在第一象限与圆交于点. (1)试求数列的通项公式; (2)设曲边形(阴影所示)的面积为,若对任意,恒成立,试求实数m的取值范围.
已知椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆交于两点,当//轴时,. (1)求椭圆的方程; (2)当时,求直线的方程.