(本小题满分12分)甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:甲: 78 76 74 90 82乙: 90 70 75 85 80(1)用茎叶图表示这两组数据;(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.
设数列{an}是等差数列,数列{bn}的前n项和Sn满足且 (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式: (Ⅱ)设Tn为数列{Sn}的前n项和,求Tn.
设正有理数x是的一个近似值,令. (Ⅰ)若; (Ⅱ)比较y与x哪一个更接近于,请说明理由.
在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. (Ⅰ)求圆C的极坐标方程; (Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
如图,、、是圆上三点,是的角平分线,交圆于,过作圆的切线交的 延长线于. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
已知函数在点处的切线方程是x+ y-l=0,其中e为自然对数的底数,函数g(x)=1nx- cx+ 1+ c(c>0),对一切x∈(0,+)均有恒成立. (Ⅰ)求a,b,c的值; (Ⅱ)求证:.