（本小题满分12分）
甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下：
甲： 78 76 74 90 82
乙： 90 70 75 85 80
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）从甲乙两人成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（3）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．
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是椭圆
：
上一点，
分别为
，
，
的面积为
.
，过点
作直线
，交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
均为全等的直角梯形，且
，
.
平面
；
的余弦值.从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽取的学生成绩不低于90分的人数为
，求的分布列和期望.
中，角
所对的边分别是
，已知
.
；
，且
，求
，两个焦点为
．
是椭圆C上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值．推荐套卷
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