焦点分别为(0,)和(0,-)的椭圆截直线y=3x-2所得椭圆的弦的中点的横坐标为,求此椭圆方程.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE=AC,BD=AB,点F在BC上,且CF=BC.求证:(1)EF⊥BC;(2)∠ADE=∠EBC.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CF∥AB,BP延长线交AC、CF于E、F,求证:PB2=PE·PF.
某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入an与an-1(单位:万元)满足关系式:an=an-1+-100.(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入an;(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大.
已知数列{an}中,a1=2,an-an-1-2n=0(n≥2,n∈N*).(1)写出a2,a3的值(只写结果),并求出数列{an}的通项公式;(2)设bn=+++…+,若对任意的正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式t2-2mt+>bn恒成立,求实数t的取值范围.
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2.当n≥2时,Sn-1+1,an,Sn+1成等差数列.(1)求证:{Sn+1}是等比数列;(2)求数列{nan}的前n项和Tn.