(本题满分10分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片上标有的数字记为一次函数关系式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,将上面标有的数字记为一次函数关系式中的b. (1)写出k为负数的概率. (2)求一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率(用画树状图或列表的方法求解).
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0). (1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标; (2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小; (3)点B(-1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式.
李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类,A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题: (1)李老师一共调查了多少名同学? (2)C类女生有 名,D类男生有 名,将图1条形统计图补充完整; (3)为了共同进步,李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
如图,以等腰△ABC的腰AB为直径的⊙O交底边BC于D,DE⊥AC于E,DE是⊙O的切线吗?为什么?
张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封,共30个,其中买A型号的信封用了1元5角,买B型号的信封用了1元2角,B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分.两种型号的信封的单价各是多少?
如图,在△ABC中,∠BAC=2∠C. (1)在图中作出△ABC的内角平分线AD.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写证明) (2)在已作出的图形中,写出一对相似三角形,并说明理由.