(本题满分10分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片上标有的数字记为一次函数关系式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,将上面标有的数字记为一次函数关系式中的b. (1)写出k为负数的概率. (2)求一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限的概率(用画树状图或列表的方法求解).
计算:
用计算器计算(结果精确到0.01).
解方程:
如图,抛物线与y轴突于A点,过点A的直线y=kx+l与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0) (1)求直线AB的函数关系式; (2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点产作PN⊥x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并求出线段MN的最大值; (3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形?请说明理由.