如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑50米到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点,再跳入海中.若三名救生员同时从点出发,他们在岸边跑的速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°,请你通过计算说明谁先到达营救地点.
(本题满分5分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2, 求tan A和sin B的值.
(本题满分5分)解方程:(x+1)(x-2)=x+1.
若矩形的一个短边与长边的比值为,(黄金分割数),我们把这样的矩形叫做黄金矩形 (1)操作:请你在如图15所示的黄金矩形ABCD(AB>AD)中,以短边AD为一边作正方形AEFD。 (2)探究:在(1)中的四边形EBCF是不是黄金矩形?若是,请予以证明;若不是,请说明理由。 (3)归纳:通过上述操作及探究,请概括出具体有一般性的结论(不需证明)
已知,如图13,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B、D,AD和BC交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明+=成立,若将图13中的垂直改为斜交,如图14,AB∥CD,AB与BC交于点E,过点E作EF∥AB交BD于F,则 (1)+=还成立吗?如果成立,给出证明;如果不成立,请说明理由。 (2)请找出S△ABC,S△BED和S△BDC间的关系,并给出证明。
如图12,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=45° (1)求证:△ABD∽△DCE (2)设BD=x,AE=y,求y与x的函数关系式