解不等式组 并把其解集在数轴上表示出来。
如图,一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m x 的图象相交于 A ( 1 , 2 ) , B ( n , - 1 ) 两点.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)直线 AB 交 x 轴于点 C ,点 P 是 x 轴上的点,若 ΔACP 的面积是4,求点 P 的坐标.
某中学全校学生参加了"交通法规"知识竞赛,为了解全校学生竞赛成绩的情况,随机抽取了一部分学生的成绩,分成四组: A : 60 ⩽ x < 70 ; B : 70 ⩽ x < 80 ; C : 80 ⩽ x < 90 ; D : 90 ⩽ x ⩽ 100 ,并绘制出如图不完整的统计图.
(1)求被抽取的学生成绩在 C : 80 ⩽ x < 90 组的有多少人?
(2)所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内?
(3)若该学校有1500名学生,估计这次竞赛成绩在 A : 60 ⩽ x < 70 组的学生有多少人?
某兴趣小组为了测量大楼 CD 的高度,先沿着斜坡 AB 走了52米到达坡顶点 B 处,然后在点 B 处测得大楼顶点 C 的仰角为 53 ° ,已知斜坡 AB 的坡度为 i = 1 : 2 . 4 ,点 A 到大楼的距离 AD 为72米,求大楼的高度 CD .
(参考数据: sin 53 ° ≈ 4 5 , cos 53 ° ≈ 3 5 , tan 53 ° ≈ 4 3 )
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 E 在 AC 的延长线上, ED ⊥ AB 于点 D ,若 BC = ED ,求证: CE = DB .
先化简,再求值: ( 2 a - 12 a a + 2 ) ÷ a - 4 a 2 + 4 a + 4 ,其中 a 满足 a 2 + 2 a - 3 = 0 .