正方体六个面展开如图所示,六个面分别用字母A、B、C、D、E、F表示,已知:若正方体相对的两个面上的多项式的和相等,求D、F. (用含的多项式表示)
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,).R(1,1)是抛物线对称轴l上的一点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若P是抛物线上的一个动点(如图一),求证:点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等;(3)设直线PR与抛物线的另一交点为Q,E为线段PQ的中点,过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线.垂足分别为M、F、N(如图二).求证:PF⊥QF.
如图,已知△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,使CF∥BD.(1)求证:BE=CE;(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;(3)若BC=8,AD=10,求CD的长.
如图,有两条公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时,在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响,且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离;(2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC.延长AD到E点,使DE=AB.(1)求证:∠ABC=∠EDC;(2)求证:△ABC≌△EDC.
已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1,求m的值及方程的另一实根.